64 lines
2.7 KiB
Markdown
64 lines
2.7 KiB
Markdown
## Решения задач с КЗН (Файл: `КЗН_ИНФОРМАТИКА_май 2023.docx`)
|
||
**№1.** Найдите все пятизначные числа, которые при делении на 133 дают в остатке 125, а при делении на 134 дают в остатке 111.
|
||
**Решение:**
|
||
```
|
||
for i in range(10_000, 99_999):
|
||
if i % 133 == 125 and i % 134 == 111:
|
||
print(i)
|
||
```
|
||
**№2** Натуральное число называется числом Армстронга, если сумма цифр числа, возведенных в N-ную степень (где N – количество цифр в числе) равна самому числу. Например, 153 = 13 + 53 + 33. Найдите все трёхзначные Армстронга.
|
||
**Решение:**
|
||
```
|
||
print("3-x значные числа Армстронга:")
|
||
for i in range(100, 999):
|
||
s = 0
|
||
n = i
|
||
while n > 0:
|
||
decimal = n%10
|
||
s += decimal**3
|
||
n = n//10
|
||
if s == i:
|
||
print(i)
|
||
```
|
||
**№3.** Натуральное число называется автоморфным, если оно равно последним цифрам своего квадрата. Например, 252 = 625. Напишите программу, которая получает натуральное число N и выводит на экран все автоморфные числа, не превосходящие N.
|
||
**Решение:**
|
||
```
|
||
print("Введите N:")
|
||
n = int(input())
|
||
for i in range(1, n):
|
||
num = str(i)
|
||
num2 = str(i**2)
|
||
if num2[-len(num)::] == num: # см. слайсы
|
||
print(f"{num}*{num}={num2}")
|
||
```
|
||
**№4.** Напишите программу, которая получает два целых числа A и B (0 < A < B) и выводит квадраты всех натуральных чисел в интервале от A до B.
|
||
**Решение:**
|
||
```
|
||
print("Введите два целых числа:")
|
||
a, b = input().split(" ")
|
||
a, b = int(a), int(b)
|
||
for i in range(a, b+1):
|
||
print(f"{i}*{i}={i**2}")
|
||
```
|
||
**№5.** Напишите программу, которая получает два целых числа и находит их произведение, не используя операцию умножения. Учтите, что числа могут быть отрицательными.
|
||
Пример:
|
||
Введите два числа:
|
||
10 -15
|
||
10*(-15)=-150
|
||
**Решение:**
|
||
```
|
||
print("Введите два целых числа:")
|
||
a, b = input().split(" ")
|
||
a, b = int(a), int(b)
|
||
|
||
if b == 0:
|
||
res = 0
|
||
else:
|
||
res = int( a/(1/b) )
|
||
|
||
if b >= 0:
|
||
print(f"{a}*{b}={res}")
|
||
else:
|
||
print(f"{a}*({b})={res}")
|
||
```
|